Dado que la C.A. sigue las variaciones de la función senoidal antes de abordar su estudio, conviene que realices previamente un pequeño repaso a los siguientes conocimientos de matemáticas: funciones trigonométricas (seno, coseno y tangente), ángulos complementarios, la función senoidal, variaciones de las funciones trigonométricas con el ángulo, representación vectorial y operaciones con vectores.

En la figura 1 se muestra el aspecto de una alternador elemental. Consta de un campo magnético fijo producido por un imán, dentro del cual se hace girar un conductor eléctrico en forma de espira. Al cortar los conductores en su movimiento giratorio en el campo magnético, se produce en los mismos una fuerza electromotriz de inducción que se muestra como una tensión V en los extremos de la espira. Para poder conectar dichos extremos a un receptor eléctrico es necesario utilizar un par de anillos conductores unidos eléctricamente con los mismos y situados en el eje de giro de la espira. Los receptores se conectan a través de unas escobillas fijas de grafito que mediante frotamiento consiguen un aceptable contacto eléctrico con los anillos colectores.

Se puede comprobar que la tensión que aparece en los terminales de la espira es variable y posee la forma de una senoide, tal como se muestra en la figura 2. Una corriente alterna senoidal se caracteriza por que el valor de la corriente y de la tensión en cada instante cambia de valor e incluso de sentido, siguiendo un ciclo repetitivo según la función senoidal.

El valor instantáneo de la tensión es:

v = V_máx·senωt

Donde V_máx es el valor más alto que alcanza la tensión, ω es la velocidad angular que suministra el alternador y t  es el tiempo.

Para poder comprender mejor estas variables vamos a estudiar cómo se consigue generar esta forma· de onda senoidal mediante un alternador elemental como el de la figura 1.

La espira gira en el seno de un campo magnético a una cierta velocidad angular ("ω",  que la mediremos en radianes por segundo (figura 3).

La velocidad angular ω nos indica el ángulo α girado por la espira en la unidad de tiempo.

En su giro los conductores de la espira cortan el campo magnético, por lo que aparecen en los mismos una f.e.m. inducida. Si observamos atentamente las distintas posiciones que toma la espira respecto al campo magnético, podremos comprobar que el corte de ésta respecto al campo magnético no siempre es perpendicular. Es más, sólo se produce ese caso en los puntos B y D. En los puntos A y C los conductores se mueven paralelamente al campo magnético, por lo que aquí la f.e.m. es cero. Al moverse el conductor entre cualquiera de estos puntos aparece un ángulo de corte que está entre 0° y 90°; ¿qué f.e.m se produce entonces? (figura 4).

Para poder averiguarlo, tendremos que determinar primero cuál es el valor de la f.e.m inducida en un conductor cuando se mueve con un ángulo y respecto a la perpendicular de las líneas de fuerza del campo magnético.

El conductor de la figura 5 se mueve con una velocidad "v" y un ángulo "Ɣ" respecto a la perpendicular de las líneas de fuerza. Como para producir f.e.m. inducida debemos mover el conductor perpendicularmente, descomponemos "v" en su componente perpendicular "v_p". Al aplicar las reglas trigonométricas obtenemos el siguiente resultado:

v_p=v·cosƔ

Veamos lo que ocurre ahora cuando el conductor se mueve en sentido giratorio en el seno de un campo magnético. El conductor gira con la velocidad angular "ω" (figura 6).

En el punto A se mueve con una velocidad tangencial "v".  Si descomponemos esta velocidad en su componente perpendicular respecto a las líneas de campo, tendremos que:

e = B · L · v · cosƔ

Ahora podemos relacionar el ángulo de giro "α" con el de la componente perpendicular "Ɣ", que como son complementarios:

cosƔ = sen α

de donde se deduce que:

e = B · L · v · sen α,

y como α = ω·t, nos queda que:

e = B · L · v · senω·t

Los valores de "B", "L" y "v" suelen ser constantes en un alternador y coinciden con el valor máximo de la f.e.m. De esta forma podemos expresar el valor instantáneo de la f.e.m. en el conductor así:

e = E_máx · senω·t

A "ω" se la conoce por el nombre de pulsación de la corriente y se expresa en radianes/segundo. La f.e.m. sigue los cambios de la función senoidal, tal como se puede comprobar en la figura 7.

Punto A: el conductor se mueve en dirección paralela a las líneas de fuerza, sen 0° = O y, por tanto, e = O.
Punto B: el conductor se mueve con un ángulo de 45° y la fuerza electromotriz alcanza un valor intermedio: e = E_máx ·sen 45°.
Punto C: el ángulo es de 90°, se alcanza el valor máximo de la f.e.m.:   e = E_máx · sen 90° = Emáx
Punto D: el ángulo es de 135° y la f.e.m. alcanza el mismo valor que en el punto B.
Punto E: El ángulo es de 180° y el conductor se mueve en dirección paralela a las líneas de fuerza, por lo que e = O.
Punto F: Se invierte el sentido del movimiento del conductor y, con él, el de la f.e.m. (aplicar regla de la mano derecha).
Punto G: Se alcanza el valor máximo negativo: e = E_máx ·sen 270°= - E_máx.

Punto A: Se completa una vuelta completa del conductor y con ella se cubre un ciclo completo.

En la práctica y con el fin de eliminar los anillos colectores, los alternadores se construyen de tal forma que lo que se pone en movimiento de giro son las piezas polares que producen el campo magnético inductor. En el estator se sitúan los conductores donde se genera la f.e.m. de inducción cuando son cortados por el campo magnético en movimiento (Figura 8).

Al representar en un gráfico la tensión que aparece en un alternador en función del tiempo o del ángulo de giro, aparece una curva que se conoce como senoide. Esto es así, porque la tensión queda en función del seno del ángulo α de giro. Para estudiar todos los valores que se dan en una tensión senoidal vamos a tomar como ejemplo una C.A. como la que disponemos en nuestras viviendas, de 230 voltios y de frecuencia 50 ciclos por segundo. En la Figura 9 se muestra el aspecto que presentaría la misma en la pantalla de un osciloscopio.